Wissenschaft Mathematik
In der Schule lernen wir die Mathematik zunächst als ein mit Zahlen und den Grundrechenarten verbundenes Fach kennen. Im weiteren Verlauf schließen sich dann Geometrie, Trigonometrie und Infinitesimalrechnung an. Diese Abfolge repräsentiert in etwa die geschichtliche Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft. Neuere Zweige der mathematischen Wissenschaften wie die Kybernetik oder die Wahrscheinlichkeitsrechnung bleiben dem Studium der Mathematik an Universitäten und Technischen Hochschulen vorbehalten.
Sieht man sich die Grundbedeutung des Begriffs Mathematik an, dann findet man, dass diese "die Kunst des Lernens" oder "zum Lernen gehörig" bedeutet. Mathematik im heutigen, modernen Verständnis bedeutet die Beschäftigung mit selbst erschaffenen abstrakten Strukturen und deren Untersuchung auf Gesetzmäßigkeiten hin. Das grundsätzliche Werkzeug hierzu ist die Wissenschaft der Logik, die vorausgesetzt wird.
Den größten Fortschritt der Mathematik im Laufe der Geschichte haben zweifellos die Denker der hellenistischen Antike beigetragen. Namen wie Pythagoras, Archimedes, Euklid oder Thales sind jedermann aus dem Schulunterricht geläufig. Ihr Antrieb waren nicht die Lösung konkreter Probleme, sondern die logische Durchdringung der Philosophie, um auf diese Weise zu abgesicherten Erkenntnissen über die Grundlagen des Denkens und der menschlichen Existenz zu gelangen. Auch die in der modernen Mathematik angewandte Axiomatisierung hat ihren Ursprung in der griechischen Antike von vor über zweitausend Jahren. Heute wird dieses Hilfsmittel in nahezu jeder Beweisführung angewandt: Ausgehend von einem als wahr erkannten Satz, dem Axiom, wird mit Hilfe von Definitionen und logischen Schlüssen ein allgemeingültiger Beweis erbracht, der schließlich den zu beweisende Satz darstellt. Aristoteles formulierte die heute als selbstverständlich für die Beweisführung vorausgesetzte Aussagenlogik.
Wegen ihrer Abstraktheit und Formalisierbarkeit findet die Mathematik Anwendung in allen ebenfalls formalisierbaren Wissenschaften, zu allererst natürlich in der Physik sowie den anderen naturwissenschaftlichen Teilbereichen. Aber auch auf zunächst abseitigen Gebieten wie den Wirtschaftswissenschaften oder dem Versicherungswesen, der Sprachwissenschaften und der Informatik hat sich die Mathematik etabliert. Viele Zweige der Mathematik sind aus konkreten, manchmal banalen Problemen entsanden. So geht die Wahrscheinlichkeitstheorie von Blaise Pascal auf eine Anfrage von dessen Freund Chevalier de Mere zurück, der bei einer Spielwette verloren hatte und die mathematisch begründete Erklärung dazu erbat. Von Immanuel Kant stammt der Satz: „Ich behaupte aber, dass in jeder besonderen Naturlehre nur so viel eigentliche Wissenschaft angetroffen werden könne, als darin Mathematik anzutreffen ist.“